OK, das war das Mathematische Vorsemester 2009

Das waren zwei Wochen intensiv Mathematik, zwei Wochen Universität und zwei Wochen jede Menge neue Leute und Eindrücke. Man hat neue und bekannte mathematische Dinge in den Vorlesungen gesehen, man hat sich in den Übungen mit Aufgaben beschäftigt und dabei auch Techniken aus der Schule wiederholt. Und man konnte im Plenum durch Fragen noch ein wenig hinter die Kulissen schauen.

Mir hat es viel Spaß gemacht und ich hoffe, allen, die aktiv teilgenommen haben, auch.

Gruß
richard

Streifzug durch die Geometrie

Pascalsches Dreieck

Das Pascalsche Dreieck ist ein Zahlenschema, das vielfältige Eigenschaften und Regelmäßigkeiten aufweist. Die werden gezeigt und entdeckt. Natürlich geht es auch um Begründungen, mathematische Formalisierungen und die Beweismethode der vollständigen Induktion. Es wird ein Tag für all diejenigen, die "bodenständige" Mathematik wiederholen möchten.

Papierfalten

Was unter Papierfalten verstanden wird, hat Herr Peitgen ja bereits angedeutet. Ein Streifen Papier wird gefaltet und man betrachtet das Ergebnis. Nun bleibt es nicht bei Andeutungen, sondern wir kommen anderthalb Stunden zur Sache. Papierfalten bietet die Gelegenheit, mathematische Forschung zu betreiben. Das will ich in der Vorlesung vorführen und das sollt ihr in der Übung nachmachen.

Nach meiner Erfahrung polarisiert das Thema "Papierfalten". Entweder findet man es reizvoll oder man findet es total überflüssig. Ich gehöre zur ersten Gruppe (klar), die zweite Gruppe ist nicht gering an Zahl.

Kurven und Spiralen

Was ist eine Kurve? Klar doch, ein Strich auf dem Papier. Natürlich will das der Mathematiker genauer wissen und dann auch genauer definieren. Die konkreten Beispiele für besondere Kurven führen uns zu den Spiralen. Die wiederum in Verbindung stehen mit den Reihen, die wir heute behandelt haben.

Treffen im Loft

Es ist schon Tradition, dass man sich einmal im Vorsemester ganz locker (mit und ohne Mathe) abends in einer Kneipe trifft.

Dieses Mal: Mittwoch, 30.9., 20 Uhr im Loft. Das Loft ist eine Kneipe am Bahnhofsvorplatz. Wer nähere Ortsangaben braucht, fragt in der Übung den Nachbarn oder den Tutor.

Folgen und Reihen

Mit dem Thema rücken wir ein ganzes Stück an die Schule heran. Während Folgen vor 20 Jahren noch gängiges Thema mindestens des Leistungskurses waren, ist es heute mehr und mehr verschwunden. Die Frage "Wie gehen die Zahlen weiter?" wird an vielen Stellen als die mathematische Grundkompetenz empfunden - z.B. in Intelligenz- und Einstellungstests. Wir schauen in die grundlegenden Zusammenhänge. Spannend wird es, wenn die Unendlichkeit ins Spiel kommt, denkt nur an das Problem 0,999999... (unendlich fortgesetzt).

Zur Mathematik des GPS

Hallo Zusammen,

mit GPS hat man eine Anwendung, die vielleicht jeder schon mal in den Händen gehalten hat. Und darin steckt eine Menge Technik (Satellitentechnik, Empfängertechnik, ...), eine Menge Software, eine Menge Physik (Relativität, Kepler-Bahnen, ...) und eine Menge Mathematik (Vektoren, Normen, Gleichungssysteme, ...). Das kann nicht alles in einer Veranstaltung vollständig erklärt werden. Aber ich hoffe, dass es wenigstens angerissen wurde. Es ist ein Beispiel für das Zusammenspiel vieler Disziplinen (zu der halt auch Mathematik gehört).

Ob es ein geschicktes Thema für ein mathematisches Vorsemester ist? Ich werd es in den Kommentaren sehen....

Gruss
richard

Mathematik auf dem Rechner

Hallo Zusammen,

Rechnen auf einem Computer ist etwas anderes, als Rechnen auf einem Blatt Papier. Manchmal muss man aufpassen. Ich hoffe, dass ist ein wenig rübergekommen. Die (negativ) Beispiele zu Mathcad wurden mit der Version Mathcad Professional 2001 'produziert'. Ich denke mal, dass neuere Versionen sich geschickter anstellen.

Hier die Links zu den freien Numerik- und Algebra-Systemen, wenn es mal jemand zu Hause durchspielen möchte:

• Python (Programmiersprache): Original, Enthought Edition, PythonXY (die letztere benutze ich selber).
• Scilab
• Octave
• Maxima

Gruss
richard

Iteration und Approximation

Hallo Zusammen,

mit Heron,Newton und den Fixpunkten haben wir nun iterative Verfahren kennengelernt, mit denen bspw. Taschenrechner Wurzeln berechnen. Auf Eure Kommentare zur Vorlesung (und auch zum Plenum) freue ich mich...

richard

Stellenwertsysteme

Neben einigen kleinen Überraschungen (den Film könnt ihr finden mit den Suchwörtern "Ma and Pa Kettle, mathematics") und Rechentricks (übrigens, beim binären Fingerzählen ist die 4 besser zu vermeiden) gab es fundierte Betrachtungen zu Stellenwertsystemen. Neben unserem vertrauten 10er-System ging es zu anderen Systemen und einem Umrechnungsalgorithmus. In typisch mathematischer Manier wurde dieser abgeklopft, ob er nicht auch für gebrochene Basissysteme tauglich ist. Ist er, aber die so dargestellten Zahlen verhalten sich allein beim einfachen Vorwärts- und Rückwärtszählen etwas seltsam.

Es ist ein bisschen wie das Lernen von Grammatik in einer Fremdsprache, über die man offen für die Tatsache wird, dass die eigene Muttersprache auch eine Grammatik hat. So hat unser ganz selbstverständliches 10er-System auch eine Struktur und Regeln, die wir erst im Kontrast zu einer Verfremdung wahrnehmen.

Komplexe Zahlen

Hallo Zusammen,

so, dass waren die 'Komplexen Zahlen'. Von N (den natürlichen Zahlen) nach C (den komplexen Zahlen) in etwas weniger als 90 Minuten... Der eine oder andere wird sie vielleicht wenig brauchen, die eine oder andere wird sie nicht mehr missen mögen. Und dann gibt es noch welche, die auch noch damit Funktionen, Differentiale und Integrale bauen werden ('Funktionentheorie'). Egal, es ist ein Stück Mathematik, an dem man eine problemorientierte Entwicklung von Lösungswegen und Entwicklungen erkennen kann. Ich hoffe, dass von dieser Idee etwas rübergekommen ist...

Gruss
richard

Nochmal Themen

Hallo Zusammen,

nach nochmaligen Überlegen bzgl. der Reihenfolge erscheint es sinnvoll, die Dienstag und Mittwoch Themen zu tauschen. Also

22. Di, Komplexe Zahlen

23. Mi, Iteration und Approximation

Seid also nicht enttäuscht, wenn am Dienstag nicht iteriert und approximiert wird. Das machen wir dann einen Tag später...

Und für die Übungen am Donnerstag bringt doch bitte euren Taschenrechner mit.

Gruss

richard rascher-friesenhausen

Aussteiger

Das Vorsemester ist praktisch voll, es haben sich 300 Erstsemester angemeldet. Wir machen 10 Gruppen in den Übungen, also ca. 30 pro Gruppe. Diese Zahlen bleiben nicht so. Im Laufe der zwei Wochen kommen noch ein paar dazu, sozusagen spontane Mitmacher. Aber wir verlieren auch Leute. Nicht jeder hält die zwei Wochen durch. Die Gründe können vielfältig sein. Hier nun eine große Bitte: Wenn ihr mit dem Vorsemester vorzeitig aufhört, dann wäre es für uns unheimlich hilfreich, wenn ihr hier einen kurzen Kommentar hinterlasst. Anonym meinetwegen. Wir wollen vor allem wissen, ob es Gründe sind, die außerhalb des Vorsemesters liegen (private, finanzielle Gründe, keine Zeit, überraschendes Riesenerbe, ...). So etwas kann man ja allgemein andeuten und muss es nicht näher ausführen. Oder die Gründe sind direkt mit dem Vorsemester verbunden (bringt nichts, viel zu schwer, viel zu anstrengend, Kinderkram, blöde Vortragende, blöde Mitstudenten, ...). Diese Gründe wüssten wir natürlich gern. Vielleicht können wir daran etwas ändern.

Natürlich machen wir am Ende eine Befragung, wie es denn war. Aber am Ende befragt man die, die bis zum Ende durchgehalten haben (hey, was für eine Logik!). In der Regel sind das die, denen es gefallen hat. Also bekommen wir eine hervorragende Rückmeldung. Alles bestens, alles paletti. Daran ist uns nicht so sehr gelegen. Wir wissen schon längst, dass wir große Klasse sind! :-)

Dummerweise gehen einem die durch die Lappen, die unzufrieden sind, die uns nicht für große Klasse halten.

Das Ganze ist nun nicht ein großer Ego-Trip. Das Vorsemester kostet Geld. Also wird von mehreren Seiten kritisch gefragt, ob denn beim Vorsemester die Kosten-Nutzen-Rechnung aufgeht. Hierzu hätten wir gern genauere Informationen. Das muss nicht unbedingt hier über den Blog sein, ihr könnt uns z.B. auch eine email schreiben an vorsemester(bei)cevis.uni-bremen.de.

Übungsgruppen

Die Tabelle zeigt die zehn Gruppen, in denen ihr die Übungen macht (jeden Tag von 11 bis 13 Uhr). Die Gruppen sind alphabetisch nach dem Nachnamen eingeteilt und umfassen ca. 28 Personen. Die meisten Übungsleiter sind Mathematikstudenten im höheren Semester. Aber das können sie euch ja selbst schreiben/sagen.

Für eine detaillierte Vorbereitung müsst ihr nur noch wissen, wo die Räume sind. Ihr könnt ja schon mal auf der Uni-Karte nach den Gebäuden Ausschau halten.

ACHTUNG: Bitte versucht nicht, allein im GW2 einen Raum zu finden. Das ist gefährlich! Den Raum findet ihr eh nicht und möglicherweise findet ihr nicht mehr raus :-). Wir machen das am Montag so, dass die Übungsleiter euch nach der Vorlesung in die Übungsräume führen.

Themen

Heute haben wir einen wichtigen, organisatorischen Schritt gemacht - wir haben die Themen, ihre Reihenfolge und die Referenten festgelegt. Das ist das Ergebnis:

21. Mo, Adressen und Zahlsysteme, Peitgen

22. Di, Iteration und Aproximation, Rascher-Friesenhausen

23. Mi, Komplexe Zahlen, Rascher-Friesenhausen

24. Do, Mathematik und Computer, Rascher-Friesenhausen

25. Fr, Mathematik des GPS, Rascher-Friesenhausen

28. Mo, Zahlenfolgen, Albers

29. Di, Kurven und Spiralen, Peitgen

30. Mi, Papierfalten, Albers

01. Do, Das Pascalsche Dreieck, Albers

02. Fr, Streifzug durch die Geometrie, Albers

Seid ihr irritiert? Ihr vermisst wahrscheinlich die üblichen Mathe-Sachen: quadratische Gleichungen, Kurvendiskussion, Integralrechnung, Polynomdivision, Horner Schema. Tut uns leid, auf so ein Vorsemester wollen wir uns nicht einlassen. Ich weiß, dass es so etwas gibt. Uns ist das zu langweilig und zu dröge. Wir möchten gern Mathematik im Zusammenhang präsentieren. Aus diesem Zusammenhang erwachsen dann Übungsaufgaben. Und keine Angst, in den Übungsaufgaben geht es auch um quadratische Gleichungen, Polynomdivision, Termumformungen, u.s.w. .

Ich könnte hier jetzt meine Grundphilosophie zur Mathematik und deren Lehre aufschreiben. Mache ich aber nicht, denn das dauert zu lange. Und ich habe es schon mal aufgeschrieben.

Das ist meine Einstellung. Die beiden anderen Referenten sind davon aber auch nicht weit entfernt.

Schaut einmal unter Bremer Mathemacher

"ziemlicher Mix"

"ziemlicher Mix" sagte jemand zu den bisherigen Meldungen. Der Mix ist beabsichtigt und ein Charakterzug des Vorsemesters. Angesprochen werden alle Studienanfänger, alle Studienrichtungen. Ich schreibe mal eine kleine Statistik, damit niemand denkt, er/sie sei allein mit den Fach im Vorsemester:

Stand: 31. 8. insgesamt 150 Anmeldungen

Betriebswirtschaftslehre (5x), Biologie (5x), Chemie (6x), Digitale Medien (6x), Elektrotechnik (4x), Elementarmathematik (3x), Geowissenschaften (7x), Gewerbl. techn. Wissenschaft (3x), Informatik (21x), Mathematik (27x), Physik (15x), Produktionstechnik (7x), Psychologie (1x), Soziologie (1x), Systems Engineering (3x), Technomathematik (7x), Wirtschafts(ing) (20x) und dann noch einige, die kein Studienfach angegeben haben.

(Übungsaufgabe fürs Kopfrechnen: Wie viel Prozent aller Angemeldeten machen die Mathematiker aus?)

Für alle die machen wir Mathematik, wollen wir ganz bewusst Mathematik machen.

Diesen Mix halten wir auch in den Übungsgruppen durch. Die werden nicht nach Studienfächern zusammengestellt, sondern einfach nach dem Alphabet. Hier lernt man Leute kennen, zu denen man sonst im Studium nur schwer Kontakt bekommt. Die Fächergrenzen sind im normalen Alltag schwer zu überwinden.

Wer dann in einer Übungsgruppe sich irgendwie fehl am Platze findet, wer in einer anderen Gruppe Freunde hat, mit denen er gern zusammenarbeiten möchte, bitte sehr, wechselt. Ihr sollt euch im Vorsemester wohl fühlen, nicht eingesperrt.

Begeisterung

Hallo,

ich bin begeistert! Das läuft ja noch besser, als ich es mir vorgestellt habe. Heute mittag habe ich ca. 70 Leute von dem blog informiert und schon sind Kommentare da. Klasse!

@Philipp: Danke, dass Sie das Eis gebrochen haben. Ihre Situation ist typisch für viele Besucher des Vorsemesters. Die Pause zwischen dem letzten Mathelernen und nun dem Studienbeginn ist mehr als ein Jahr. (@maike) Dafür soll das Vorsemsester auf jeden Fall sein. Man kommt wieder in mathematisches Arbeiten rein und gewöhnt sich ganz allgemein ans Lernen.

Die Tage sind intensiv: 9 - 11 Uhr Vorlesung, 11 - 13 Uhr Übung und 14 - 15:xx Plenum. Das sind mal locker 6 Unterrichtsstunden. Und nur Mathe! Da ist die Birne einfach gefordert. Sich 1,5 Stunden zu konzentrieren, daran muss man sich auch erst wieder gewöhnen.

Grundlagen fürs Studium (afafafaf, hallo Markus, wir kennen uns aus Findorff), Auffrischen der Mathekenntnisse (@ Maxim, ticking) - Überfrachtet da nicht das Vorsemester. Wer sich in 9 Jahren Schule ein paar Lücken eingefahren hat, wird die in 14 Tagen nicht einfach so wegbügeln. Aber man kann damit anfangen.

Spaß machen (@Dennis), ja, das ist ganz wichtig. Natürlich könnten wir das Vorsemester beinhart gestalten. Damit ihr ganz viel lernt ;-). (Und nach jeder Vorlesung schreiend rausrennt.) Machen wir aber nicht. Nicht um euch am lernen zu hindern, sondern weil es nichts bringt. Das Schönste, was einmal eine Studentin über das Vorsemester gesagt hat: "Weil ich im Vorsemester gesehen habe, dass Mathematik auch schön und interessant sein kann, hatte ich den Mut, auch die schwierigen Phasen im ersten Semester durchzustehen." Wenn das das Vorsemester bei euch auch bewirkt, haben wir richtig Erfolg gehabt!

Ganz im Sinne von maike: Ich freue mich euch kennen zu lernen.

Willkommen

Hallo liebe Teilnehmerin, lieber Teilnehmer

des mathematischen Vorsemesters der Bremer Universität

Diese Seite soll ein Forum werden, auf dem wir uns austauschen können über das Vorsemester. Was erwarten die Teilnehmer vom Vorsemester? Was soll es ihnen bringen? Warum investiert ihr 14 Tage eures Lebens, um euch mit Mathe zu beschäftigen? Pflichtgefühl? Spaß? Angst vorm Versagen? Neugierde? Langeweile, weil ihr sonst nichts mit den 14 Tagen anfangen könnt?

Denkbar sind unheimlich viele Gründe.

Dieser "blog" ist ein Abenteuer. Ich/wir haben so etwas noch nicht gemacht. Ich habe keine Ahnung, ob so etwas funktioniert. Kommt hier ein Austausch zu Stande oder bleibt es eine Wüste des Schweigens?

Ich bin gespannt.

Reimund Albers